Nehézségi gyorsulás

Mivel jó néhány mértékegység nehézségi gyorsulás (továbbiakban g) függvényében van definiálva, és a magyarázat kicsit hosszabb, hogy azokon az oldalakon részletezzem, itt elmagyarázom, hogy milyen g értékkel számoltam.

Ha valakit nem érdekel a "rizsa szöveg", ugorjon a nehézségi gyorsulás Magyarországon részre, a lap alján. Az alatt meg a nehézségi gyorsulás kalkulátor található.

Nagyon gyakran a nehézségi gyorsulást 10 m/s²-nek veszik. Jobb esetben 9,81 m/s²-el számolnak. De mivel az atvaltas.hu a lehető legnagyobb pontosságú átváltással foglalkozik, a g értéknél sokkal precízebb számot szükséges alkalmaznom.


Szabványos gravitációs gyorsulás: gn = 9,80665 m/s² (számos ország által elfogadott fizikai állandó)

Magyarországon a gravitációs gyorsulás ettől kicsit eltér: gmagy.≈ 9,807813 m/s² (magyarázat lent)

Bevezetésként, mi a nehézségi gyorsulás?

A nehézségi (vagy gravitációs) gyorsulás az a gyorsulás, mellyel a Föld nehézségi erőterében szabadon eső tárgy mozogna (a levegő ellenállását figyelmen kívül hagyva). Tehát ha elengedünk egy tárgyat, az szabadesésbe kezd, egyre gyorsabban esik (g gyorsulással). Ha a levegő ellenállása nem lassítaná le, az végig gyorsulna, folyamatosan növelve a sebességét. Esés kezdetben a légellenállás nagyon kicsi, elhanyagolható, de nagy sebességnél az ellenállás annyira megnő, hogy a test egyenletes sebességgel esik tovább, az az ülepszik, de ez már egy másik téma.

Mitől függ a nehézségi gyorsulás?

Nos, a g gyorsulás több tényezőtől függ.

Tehát ha valaki a magasugrás világcsúcsát akarja megdönteni, az utazzon le az egyenlítőre, mert ott a g-nek kisebb értéke lesz.

Egy kis érdekesség, ha egy 100 kilós ember ugyan azt a Magyarországra kalibrált mérleget használna különböző helyeken, következő értékeket kapna:

Hely Φ h [m] kg különbség
Budapest  47,49801° 100 100 0
Egyenlítő 100 99,713 -0,287 kg
Északi sark 90° 100 100,242 +0,242 kg
Mount Everest 27,987869° 8848 99,554 -0,446 kg
Tampa, USA 27,94752° 0 99,832 -0,168 kg

 

Nehézségi gyorsulás Magyarországon

Magyarországon a földrajzi szélességi fok tartománya: 45,85499°-tól 48,39492°-ig (forrás: latitudelongitude.org), átlag 47,124955° (ezzel számoltam a továbbiakban).

Tengerszínt feletti magasság: átlagosan 200 méter, de csak településeket nézve akkor kb. 100 méter közelítő átlaggal számolhatunk.

Átlagosan, Magyarországon, a nehézségi gyorsulás értéke: g = 9,807813 m/s² (Φ=47,124955°, h=100m). Megjegyzés: g érték 6 tizedre kerekítve, mivel az alkalmazott értékek is kerekített értékek, nincs értelme nagyobb pontosságnak.

Nehézségi gyorsulás kalkulátor

Ha valaki más helyre akarja kiszámolni a g értéket használhatja az alábbi kalkulátort. A szélességi fokot (latitude) a LatitudeLongitude.org honlapon nézheti meg:

Földrajzi szélesség (Φ fokban): -90 és +90 közötti érték

Tengerszint feletti magasság (méterben) -100 és 8850 közötti érték

g = ? [m/s²]

A gravitációs gyorsulás képlete

Ezt a képletet használja a fenti gravitációs kalkulátor:

Fok átváltása radiánba:

 

`Φ_r=Φ*pi/180`

 

Nemzetközi Gravitációs Formula tengerszintre (IGF = International Gravity Formula):

 

`IGF=9,780327*(1 + 0,0053024*sin^2(Φ_r)-0,0000058*sin^2(2Φ_r))`

 

Magassági korrekció (FAC = Free Air Correction)

 

`FAC=-3,086*10^(-6)*h`

 

Nehézségi gyorsulás a kettő összege:

 

`g=IGF+FAC`

 

ahol Φ: földrajzi szélesség fokban, h: tengerszint feletti magasság méterben.

 

Forrás:

William J. Hinze; Ralph R. B. von Frese; Afif H. Saad (2013). Gravity and Magnetic Exploration: Principles, Practices, and Applications. Cambridge University Press. 130. oldal, ISBN 978-1-107-32819-8.

Vagy online verzióban wikipédián is megtekinthető a képlet (angolul).

 

© 2016-2017 atvaltas.hu Használati feltételek