Mivel jó néhány mértékegység nehézségi gyorsulás (továbbiakban g) függvényében van definiálva, és a magyarázat kicsit hosszabb, hogy azokon az oldalakon részletezzem, itt elmagyarázom, hogy milyen g értékkel számoltam.
Ha valakit nem érdekel a "rizsa szöveg", ugorjon a nehézségi gyorsulás Magyarországon részre, a lap alján. Az alatt meg a nehézségi gyorsulás kalkulátor található.
Nagyon gyakran a nehézségi gyorsulást 10 m/s²-nek veszik. Jobb esetben 9,81 m/s²-el számolnak. De mivel az atvaltas.hu a lehető legnagyobb pontosságú átváltással foglalkozik, a g értéknél sokkal precízebb számot szükséges alkalmaznom.
Szabványos gravitációs gyorsulás: gn = 9,80665 m/s² (számos ország által elfogadott fizikai állandó)
Magyarországon a gravitációs gyorsulás ettől kicsit eltér: gmagy.≈ 9,807813 m/s² (magyarázat lent)
A nehézségi (vagy gravitációs) gyorsulás az a gyorsulás, mellyel a Föld nehézségi erőterében szabadon eső tárgy mozogna (a levegő ellenállását figyelmen kívül hagyva). Tehát ha elengedünk egy tárgyat, az szabadesésbe kezd, egyre gyorsabban esik (g gyorsulással). Ha a levegő ellenállása nem lassítaná le, az végig gyorsulna, folyamatosan növelve a sebességét. Esés kezdetben a légellenállás nagyon kicsi, elhanyagolható, de nagy sebességnél az ellenállás annyira megnő, hogy a test egyenletes sebességgel esik tovább, az az ülepszik, de ez már egy másik téma.
Nos, a g gyorsulás több tényezőtől függ.
Tehát ha valaki a magasugrás világcsúcsát akarja megdönteni, az utazzon le az egyenlítőre, mert ott a g-nek kisebb értéke lesz.
Egy kis érdekesség, ha egy 100 kilós ember ugyan azt a Magyarországra kalibrált mérleget használna különböző helyeken, következő értékeket kapna:
| Hely | Φ | h [m] | kg | különbség |
|---|---|---|---|---|
| Budapest | 47,49801° | 100 | 100 | 0 |
| Egyenlítő | 0° | 100 | 99,713 | -0,287 kg |
| Északi sark | 90° | 100 | 100,242 | +0,242 kg |
| Mount Everest | 27,987869° | 8848 | 99,554 | -0,446 kg |
| Tampa, USA | 27,94752° | 0 | 99,832 | -0,168 kg |
Magyarországon a földrajzi szélességi fok tartománya: 45,85499°-tól 48,39492°-ig (forrás: latitudelongitude.org), átlag 47,124955° (ezzel számoltam a továbbiakban).
Tengerszínt feletti magasság: átlagosan 200 méter, de csak településeket nézve akkor kb. 100 méter közelítő átlaggal számolhatunk (forrás: elevation.city).
Átlagosan, Magyarországon, a nehézségi gyorsulás értéke: g = 9,807813 m/s² (Φ=47,124955°, h=100m). Megjegyzés: g érték 6 tizedre kerekítve, mivel az alkalmazott értékek is kerekített értékek, nincs értelme nagyobb pontosságnak.
Ha valaki más helyre akarja kiszámolni a g értéket használhatja az alábbi kalkulátort. A szélességi fokot (latitude) a LatitudeLongitude.org honlapon nézheti meg:
Földrajzi szélesség (Φ fokban): -90 és +90 közötti érték
Tengerszint feletti magasság (méterben) -100 és 8850 közötti érték
g = ? [m/s²]
Ezt a képletet használja a fenti gravitációs kalkulátor:
Fok átváltása radiánba:
`Φ_r=Φ*pi/180`
Nemzetközi Gravitációs Formula tengerszintre (IGF = International Gravity Formula):
`IGF=9,780327*(1 + 0,0053024*sin^2(Φ_r)-0,0000058*sin^2(2Φ_r))`
Magassági korrekció (FAC = Free Air Correction)
`FAC=-3,086*10^(-6)*h`
Nehézségi gyorsulás a kettő összege:
`g=IGF+FAC`
ahol Φ: földrajzi szélesség fokban, h: tengerszint feletti magasság méterben.
William J. Hinze; Ralph R. B. von Frese; Afif H. Saad (2013). Gravity and Magnetic Exploration: Principles, Practices, and Applications. Cambridge University Press. 130. oldal, ISBN 978-1-107-32819-8.
Vagy online verzióban wikipédián is megtekinthető a képlet (angolul).
